Verstehenselemente und strukturelle Klarheit

Durch welche fachdidaktischen Qualitätsmerkmale kann das Verstehen eines konkreten Konzepts - im vorliegenden Fall des Satzes des Pythagoras - im Mathematikunterricht wirksam angeleitet und unterstützt werden? In dieser Arbeit werden drei fachdidaktische Unterrichtsqualitätsmerkmale bestimmt, die konzeptspezifisch und unabhängig von den im Unterricht verwendeten Aufgaben und Methoden formuliert sind. Im theoretischen Teil wird zuerst aus verschiedenen Perspektiven untersucht, was Mathematikverstehen bedeutet. Im Hauptteil wird anschliessend eine Theorie des fachdidaktisch unterstützten Verstehensaufbaus entwickelt, deren Kern sogenannte "Verstehenselemente" darstellen. In Verbindung mit weiteren fachdidaktischen Qualitätsmerkmalen erlauben es diese "Verstehenselemente" zu bestimmen, wie kohärent und strukturklar ein fachliches Konzept im zeitlichen Verlauf des Unterrichts entwickelt wird. Im empirischen Teil wird von 38 Klassen aus der schweizerisch-deutschen Videostudie "Unterrichtsqualität, Lernverhalten und mathematisches Verständnis" eine dreistündige Einführung in den Satz des Pythagoras analysiert. Es zeigt sich, dass eine höhere fachdidaktische Qualität der Theoriephasen des Unterrichts mit höheren Fachleistungen der Schülerinnen und Schüler einhergeht.