Methode der Randelemente (eBook)

1. Die Grundlagen der Methode.- 1.1 Notation.- 1.2 Die Grundidee.- 1.3 Einflußfunktionen.- 1.4 Kopplung auf dem Rand.- 1.5 Randelemente.- 1.6 Konforme und nichtkonforme Lösungen.- 1.7 Die Interpretation der Lösung.- 1.8 Symmetrische Formulierungen.- 1.9 Die Integraloperatoren und ihre shifts.- 1.10 Galerkin, Kollokation und least square.- 1.11 Potentiale.- 1.12 Die indirekte Methode.- 1.13 Einflußfunktionen und finite Elemente.- 1.14 Der Maßstab.- 1.15 Die Methode von Trefftz.- 1.16 Konstruktion von Grundlösungen.- 1.17 Schalen.- 2. Eindimensionale Probleme.- 2.1 Der Stab.- 2.2 Der Balken.- 2.3 Übertragungsmatrizen.- 2.4 Die Matrizenverschiebungsmethode.- 2.5 Das allgemeine Prinzip.- 3. Die Membran.- 3.1 Einflußfunktion für die Durchbiegung u (x).- 3.2 Diskretisierung.- 3.3 Elementmatrizen.- 3.4 Das Masterelement.- 3.5 Singuläre Integrale.- 3.6 Die Behandlung des Gleichungssystems.- 3.7 Das Gebietsintegral.- 3.8 Schnittkräfte.- 3.9 Beispiele.- 3.10 Das Maximumprinzip.- 3.11 Die Einflußfunktion für die Normalableitung.- 3.12 Substrukturtechnik.- 3.13 Singularitäten.- 3.14 Dreidimensionale Probleme.- 3.15 Die Programme.- 3.16 Das Programm BE-LAPLACE.- 4. Scheiben und elastische Körper.- 4.1 Einführung.- 4.2 Die Einflußfunktionen.- 4.3 Diskretisierung.- 4.4 Elementmatrizen.- 4.5 Randbedingungen.- 4.6 Spannungen.- 4.7 Die Gebietsintegrale.- 4.8 Substrukturtechnik.- 4.9 Doppelknoten.- 4.10 Unendliche Gebiete.- 4.11 Beispiele.- 4.12 Schlanke Gebiete.- 4.13 Singularitäten.- 4.14 Einzelkräfte.- 4.15 Dreidimensionale Probleme.- 4.16 Das Programm BE-PLATES.- 5. Nichtlineare Probleme.- 5.1 Das Skalarprodukt.- 5.2 Das Prinzip der virtuellen Kräfte.- 5.3 Die Berechnung der singulären Integrale.- 5.4 Das Differentialgleichungssystem.- 6. Platten.- 6.1Einleitung.- 6.2 Grundlagen.- 6.3 Einflußfunktionen für w und ?w/?n.- 6.4 Kopplung auf dem Rand.- 6.5 Diskretisierung.- 6.6 Singuläre Integrale.- 6.7 Elementmatrizen.- 6.8 Freiheitsgrade.- 6.9 Die Gebietsintegrale.- 6.10 Schnittkräfte.- 6.11 Stützen, Zwischenwände und belastete Teilflächen.- 6.12 Beispiele.- 6.13 Singularitäten.- 6.14 Einflußflächen.- 6.15 Sonderprobleme.- 6.16 Das Programm BE-PLATE-BENDING.- 7. Kopplung finite Elemente - Randelemente.- 7.1 Theorie.- 7.2 Praxis.- 7.3 Erfahrung.- 8. Harmonische Schwingungen.- 8.1 Der Stab.- 8.2 Der Balken.- 8.3 Scheiben und elastische Körper.- 8.4 Die Platte.- 8.5 Eigenschwingungen.- 8.6 Die Helmholtz Gleichung (Membran).- 8.7 Algebraisierung des Eigenwertproblems.- 9. Transiente Probleme.- 9.1 Vergleich finite Elemente - Randelemente.- 9.2 Die Wellengleichung.- 9.3 Dynamische Verschiebungsfelder.- 9.4 Numerische Behandlung.- 9.5 Fourier- und Laplace-Transformationen.- 9.6 Dynamische Steifigkeitsmatrizen.- Literatur.- Bibliographie.- Programmservice.