Über nichtlineare Differentialgleichungen 2. Ordnung, die für eine Abschätzungsmethode bei partiellen Differentialgleichungen vom elliptischen Typus besonders wichtig sind (eBook)

I. Über die Bedeutung der vorliegenden Differentialgleichung.- II Übergang zu einem Differentialgleichungssystem.- III. Behandlung des Falles L(?) = c0.- 1. c0 = 0.- 2. c0 ? 0.- IV. Behandlung des Falles L (?) = c0 + c1?, (c0 ? 0).- 1. Der Zusammenhang mit der hypergeometrischen Differentialgleichung.- 2. n halbzahlig (? $$ % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qacqGHLjYSdaWcaaWdaeaapeGaaG4maaWdaeaapeGaaGOmaaaaaaa!399A! \geqslant \frac{3} {2} $$.- 3. n ganzzahlig (? 1).- V. Zusammenstellung der Lösungen.- VI. Kurvenverlauf für einige Lösungen in den Fällen n = 1, $$ % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qadaWcaaWdaeaapeGaaG4maaWdaeaapeGaaGOmaaaaaaa!37D4! \frac{3} {2} $$, 2.- 1. Explizite Bestimmung der Lösungen und Kurvendiskussion im Falle.- 2. Instrumentelle Darstellung der Lösungskurven.